روش اجزای محدود در MATLAB

روش اجزای محدود یا روش المان محدود (Finite Element Method) که به اختصار (FEM) نامیده می‌شود، روشی است عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی و نیز حل معادله‌های انتگرالی. (کاربرد عملی اجزای محدود معمولا با نام تحلیل اجزا محدود (FEA) خوانده می‌شود). اساس کار این روش یا حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا ساده سازی آنها به معادلات دیفرانسیل معمولی، که با روش های عددی مثل اویلر حل می‌شوند، می‌باشد. در حل معادلات دیفرانسیل جزئی مسئله مهم این است که به معادله ساده‌ای که از نظر عددی پایدار است، به این معنا که خطا در داده‌های اولیه و در حین حل آنقدر نباشد که به نتایج نامفهوم منتهی شود، برسیم. روش هایی با مزایا و معایب مختلف برای این امر وجود دارد، که روش اجزاء محدود یکی از بهترین آنهاست.

این روش در حل معادلات دیفرانسیل جزئی  روی دامنه‌های پیچیده یا هنگامی که دامنه متغیر است، یا وقتی که دقت بالا  در همه جای دامنه الزامی نیست و یا اگر نتایج همبستگی و یکنواختی کافی را  ندارند، بسیار مفید می‌باشد. به عنوان مثال در شبیه سازی یک تصادف در قسمت  جلوی ماشین، نیازی به دقت بالای نتایج در عقب ماشین نیست، همچنین در شبیه  سازی و پیش بینی هوا روی کره زمین، هوای روی خشکی‌ها اهمیت بیشتری از هوای  روی دریاها دارند.

کدهای آنالیز اجزای محدود در MATLAB	روش اجزای محدود در MATLAB	برنامه های کاربردی روش اجزای محدود در MATLAB

پروژه روش اجزای محدود در MATLAB یکی از کامل ترین پروژه های درس المان محدود می باشد. در حقیقت این پروژه یک ToolBox بوده که برای نرم افزار MATLAB ارائه شده است. برخی از کاربردهای این ToolBox عبارتند از:

• حل معادلات ODE در مسایل با شرایط مرزی (BVP)
• حل معادلات PDE در مسایل با شرایط مرزی (BVP)

از این تولباکس می توان در مسایل یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی استفاده نمود. همچنین قابلیت مش بندی های متفاوت در این نرم افزار در نظر گرفته شده است. توابعی که در برنامه نویسی این تولباکس بکار رفته است، در ادامه معرفی می شود:

FEM1
this is the main routine for solving ODE BVPs using any combination  of Dirichlet, Neumann or Robin conditions

GENMAT1
called by FEM1 and is the core of the program. It generates the  matrices used for solving the linear equation system for the ODE

REFINE1
with this routine you can refine the mesh over certain critical grid points. The the gridpoints will become non-uniformly linearly spaced

TEST1
this is a test for the 1D case of FEM. Look through this example carefully in order to fully understand how FEM1 works

FEM2.mat
contains examples over meshes/triangulations in 2D

PLOTGRID2
plot mesh/triangulation in 2D and put a number in each corresponding element/triangle

QUADSPACE
generates quadratically spaced vectors. That is, the spaces are linearly decreasing/increasing

FEM2
this is the main routine for solving PDE BVPs using any combination of Dirichlet, Neumann or Robin conditions

GENMAT2
called by FEM2 and is the core of the program. It generates the matrices used for solving the linear equation system for the PDE

TEST2
test for the 2D case of FEM. Test this for better learning how to use FEM2 and other utilities

* توجه: علاوه بر پروژه بالا، یک آموزش با عنوان Programing the Finite Element Method with MATLAB نیز جهت دانلود قرار داده شده است. این آموزش در ۴۵ صفحه تنظیم شده است که به بیان اصول FEM در زبان MATLAB می پردازد و به چند مثال همراه با کدها اشاره می نماید.

جهت خرید پروژه روش اجزای محدود در MATLAB به مبلغ فقط 25000 تومان و دانلود آن بر لینک افزودن به سبد خرید در پنجره بالا کلیک نمایید.

!!لطفا قبل از خرید از فرشگاه اینترنتی برتر فایل قیمت محصولات ما را با سایر فروشگاه ها مقایسه نمایید!!